Overview

Die fortschreitende Anwendung numerischer Berechnungsverfah- ren in Industrie und Forschung erfordert eine über das Er- lernen einer Programmiersprache hinausgehende Beschäftigung mit diesem Gebiet. Aus dem Grunde wird für Studierende der Elektrotechnik im 8. Semester seit 6 Jahren an der Techni- schen Universität Braunschweig eine Vorlesung über numeri- sche Verfahren in der Energietechnik angeboten, verbunden mit einer Ubungsstunde, in der eine Einführung in FORTRAN IV gegeben wird, so da die Studenten Rechenmethoden und Pro- grammiertechnik an praxisnahen Beispielen lernen. Das vor- liegende Skriptum entstand aus dieser Lehrveranstaltung und behandelt die drei Hauptthemen: Lösung von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung und Systemen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung sowie die mathematische Optimierung. Ubergeordnet ist eine Darstellung zur Lösung symmetrisch-definiter Gleichungssyste- me, da hierauf in den anderen Abschnitten zurückgegriffen wird. Anschlie end sind einige mathematische Ergänzugen zu- sammengestellt, die zur Abrundung des Verständnisses dienen, hierzu gehört eine Einführung in die Begriffe der Variations- rechnung. Im Abschnitt über die Lösung partieller Differentialglei- chungen 2. Ordnung mit dem Differenzenverfahren und der Me- thode der finiten Elemente wird der Schwerpunkt auf die Be- rechnung magnetischer Felder gelegt. Die dort gezeigten Uber- legungen können auf Probleme der elektrischen Feldverteilung, der Wärmeleitung, der Strömungsmechanik und der mechanischen Elastizität übertragen werden. Bei der Optimierung werden iterative Suchverfahren im Vektorraum für nichtlineare Pro- bleme mit und ohne Restriktionen beschrieben. Hierzu gehört ein weites Anwendungsgebiet, beispielsweise die Festlegung von Parametern und die Dimensionierung von elektrischen Ge- räten und Maschinen.