Overview

Im vorliegenden Band der Reihe "Mathematik für Ingenieure und Naturwissen- schaftler" wird die Integralrechnung für Funktionen mit mehreren Veränderli- chen behandelt. In Abhängigkeit von der Dimension der verwendeten Integrati- onsbereiche kommen wir zu unterschiedlichen Erweiterungen des Integralbegrif- fes wie Bereich integral, Kurvenintegral und Oberflächenintegral, die zwar ihre Besonderheiten haben, sich aber letztlich mit den in [PFS] behandelten Me- thoden für gewöhnliche Integrale berechnen lassen. Die Besonderheiten liegen vor allem darin, da sich mit ihnen viele Probleme aus Technik und Natur- wissenschaften leichter erfassen lassen, d. h. in die Form von mathematischen Modellen bringen lassen. Dies trifft auch auf viele Teilgebiete der Mathematik zu. Als einfachste Beispiele seien hierzu solche Probleme wie die Bestimmung des Inhaltes von Flächen und Körpern sowie der Länge von Raumkurven ge- nannt. Bei den Erweiterungen verbleiben wir im Interesse der Anschaulichkeit und eines nicht zu gro en Umfangs im Rahmen des Riemannschen Integrales. Dieses Lehrbuch richtet sich, wie die gesamte Reihe "Mathematik für Inge- nieure und Naturwissenschaftler", besonders an Studenten der Ingenieur-und Naturwissenschaften. Aber auch Studenten der Technomathematik und der Ma- thematik sowie Studenten, die das Lehramt an Realschulen und Gymnasien an- streben, können es als erste Einführung verwenden. Es wurde besonderer Wert auf Anschaulichkeit und auf gute Verständlichkeit gelegt, ohne dabei die ma- thematische Exaktheit zu verlassen. Deshalb sind viele Beispiele und Aufgaben mit Lösungen eingearbeitet, die bis zu technischen Anwendungen reichen und so auch die Nützlichkeit des behandelten Stoffes zeigen. Der Band kann beglei- tend zur Vorlesung, aber auch zum Selbststudium benutzt werden.