Overview

Cet ouvrage explore diverses méthodes pour décrire la croissance des fonctions sous-harmoniques. On recherche si la croissance de type Bloch peut ètre caractérisée au moyen d'intégrales sur des boules ou des ellipsoïdes. On étudie comment les conditions sur la croissance d'une fonction sous-harmonique se répercutent au niveau de la mesure de Riesz, en généralisant plusieurs résultats connus pour les fonctions holomorphes d'une seule variable. L'usage des fonctionnelles analytiques et leur transformation de Fourier-Borel permet d'obtenir différents résultats d'unicité pour des fonctions holomorphes entières à N variables, avec croissance de type exponentiel; pour ces fonctions on présente aussi une méthode d'accélération de convergence de leur série de Taylor. L'ouvrage s'adresse à des doctorants ou enseignants-chercheurs en analyse mathématique. Certains aspects sont déjà accessibles à des étudiants de master.