Overview

La théorie des représentations des algèbres quasi-héréditaires, qui ont été introduites par Cline, Parshall et Scott en 88. Un exemple important est l''algèbre de Schur, qui a son origine dans la théorie des représentations polynômiales de GL_n, ou plus générale la q-algèbre de Schur introduite par Dipper et James en 89. On étudie le radical quasi-héréditaire. d''une telle algèbre, et d''un point de vue théorique et autre de vue algorithmique. Ce radical a été presente par Geck, avec un append. par Donkin. Le chap. 1 contient une présentation synthétique des défi. et résultats principaux sur les algèbres quasi- héréditaire. Dans le chap. 2, nous développons des méthodes explicites pour étudier en détail les représent. de l''algèbre de Schur S(2, r). En particulier, nous avons des programmes en GAP pour calculer les modules de Weyl et le radical quasi-héréditaire, entre la Conjecture de James et la théorie des cellules de Kazhdan-Lusztig. C''est le chap. 3. Un résultat de ce type se trouve déjà dans l''article de Geck mentionné ci- dessus, mais la démonstration utilise une certaine identité qui est fausse.