Overview

Il s''agit d''un travail consacré à l''étude de deux méthodes: la méthode d''Adomian pour la résolution d''équations fonctionnelles non linéaires et la transformation réductrice Alienor associé à l''O.P.O* pour l''optimisation globale des fonctions de plusieurs variables. Les couplages de ces deux méthodes sont ensuite appliqués à la résolution des problèmes de contrôle optimal en Biomathématiques notamment liés au VIH/SIDA, et au paludisme. La méthode d''Adomian permet de transformer les problèmes de contrôle optimal en un problème d''optimisation global qui sera ensuite résolue par la méthode Alienor associée à la technique de l''O.P.O*. La nouvelle méthode d''Optimisation globale Alienor associée à la technique de l''O.P.O* s''est très efficace pour à la résolution de certains problèmes de Recherche Opérationnelle (les problèmes d''optimisation en nombre entier, mixte et les problèmes d''optimisation combinatoire). Ce couplage pourrait donner une solution à la conjecture sur l''équivalence entre les problèmes de classe NP-complet et P.