Overview

Ce travail porte sur la réduction dimensionnelle pour des modèles Non Linéaires de Films Minces Courbés composés de différents matériaux. On y traite le cas des Films Martensitiques se caractérisant par des énergies comportant un terme quadratique en dérivées secondes de la déformation, Films Hyper-élastiques collés à un substrat comportant une condition de non pénétration entre le film et le substrat, et Films Ferromagnétiques dont l'énergie dépend de la magnétisation sous contrainte de saturation l'obligeant à garder un module constant. L'outil Principal utilisé pour effectuer la réduction dimensionnelle est la Gamma-Convergence mais aussi le Développement Asymptotique. Les notions importantes intervenant dans les modèles réduits sont la Quasiconvexité, la A-Quasiconvexité et la Quasiconvexité Tangentielle. Toutes ces notions sont des conditions nécessaires et suffisantes, pour chacun des différents modèles étudiés, pour l'existence de solutions.