Overview

Cet ouvrage propose une étude théorique et empirique de la régression expectile appliquée aux données fonctionnelles. Nous construisons un estimateur non paramétrique par noyau pour modéliser la relation entre une variable explicative fonctionnelle et une réponse scalaire. Dans le cadre i.i.d., nous établissons les propriétés asymptotiques de cet estimateur, notamment la convergence presque complète et la normalité asymptotique.Une étude par simulation et une application sur des données réelles permettent de comparer les performances de l'approche expectile avec celles des méthodes classiques telles que la régression linéaire et la régression quantile.Les résultats obtenus montrent une nette amélioration des performances prédictives grâce à la régression expectile. Un code R a été développé pour mettre en oeuvre la méthode et confirmer les résultats théoriques. Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'analyse non paramétrique pour données fonctionnelles, un domaine en pleine évolution dans les statistiques modernes.