Overview

Dans le cadre de la résolution mathématique des problèmes de la physique concernant des domaines hétérogènes et anisotropes, il est souvent nécessaire de réaliser des maillages très aplatis, non structurés et non conformes. Cela est indispensable d'une part pour prendre mieux en compte la physique du problème, et d'autre part pour éviter des systèmes linéaires trop grands. La prise en compte de toutes ces contraintes pose des difficultés numériques à de nombreux schémas de discrétisation parmi lesquels les Volumes finis classiques. Cet ouvrage présente plusieurs nouvelles méthodes volumes finis apportant des réponses satisfaisantes au problème posé. Nous développons également les aspects pratiques de la mise en oeuvre de ces schémas, en présentant d'une part quelques algorithmes, et d'autre part la une plateforme logicielle permettant le calcul des écoulements. Les Schémas ici présentés peuvent ètre appliqués dans divers autres problèmes de la Physique. L'exposé est fait de manière à ce que le chercheur, l'ingénieur ou l'étudiant puissent rapidement comprendre ces schémas et les mettre en oeuvre dans leurs domaines d'activités.