Équations Différentielles

Table des MatièresPartie I: Équations Différentielles du Premier OrdreChapitre 1: Notions Fondamentales1.1 Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? (Définition, ordre, linéaire/non linéaire).1.2 Solutions et problèmes de Cauchy (condition initiale, existence et unicité intuitive).1.3 Champs de directions (introduction visuelle).Chapitre 2: Méthodes de Résolution des Équations du Premier Ordre2.1 Équations à variables séparables (méthode et exemples).2.2 Équations linéaires du premier ordre (facteur intégrant et exemples).2.3 Équations exactes (définition, condition d'exactitude et exemples simples).Chapitre 3: Applications des Équations du Premier Ordre3.1 Croissance et décroissance exponentielles.3.2 Refroidissement de Newton.3.3 Circuits RC/RL (introduction).Partie II: Équations Différentielles Linéaires du Second OrdreChapitre 4: Théorie de Base des Équations Linéaires du Second Ordre4.1 Forme générale et principe de superposition.4.2 Solutions de l'équation homogène à coefficients constants (racines réelles distinctes, répétées, complexes).Chapitre 5: Résolution des Équations Linéaires Non Homogènes du Second Ordre5.1 Méthode des coefficients indéterminés (cas simples).5.2 Méthode de variation des paramètres (introduction).Chapitre 6: Applications des Équations du Second Ordre6.1 Oscillations mécaniques (non amorties et amorties).6.2 Circuits RLC (équation du second ordre).Partie III: Introduction aux Systèmes d'Équations Différentielles Linéaires du Premier OrdreChapitre 7: Systèmes Linéaires à Coefficients Constants7.1 Représentation matricielle.7.2 Solutions basées sur les valeurs propres et vecteurs propres (cas de valeurs propres réelles distinctes, introduction aux autres cas).Chapitre 8: Applications Simples des Systèmes Linéaires8.1 Modèles de populations simples (compétition ou proie-prédateur linéaire).Annexes: Annexe A: Rappels mathématiques (dérivation, intégration).Annexe B: Exercices avec corrigés.Index.

• | Author: William Kergroach
• | Publisher: Independently Published
• | Publication Date: May 04, 2025
• | Number of Pages: 00062 pages
• | Binding: Paperback or Softback
• | ISBN-10: NA
• | ISBN-13: 9798282473087